ディラック・ワイル半金属と超伝導：新しい量子現象と材料科学的挑戦
はじめに：新しい物質クラスとしてのディラック・ワイル半金属
物質の電子状態は、その結晶構造と構成元素によって決定され、電気伝導性や磁性、光学応答など、多様な物性を発現させます。近年、トポロジカルな概念に基づいて分類される新しい物質クラスが注目を集めています。その中でも、ディラック・ワイル半金属（Dirac/Weyl Semimetals）は、固体中の電子が相対論的な粒子であるディラック粒子やワイル粒子のように振る舞う特異な電子状態を持つ物質として、物理学および材料科学の分野で盛んに研究されています。
ディラック・ワイル半金属の電子構造は、結晶運動量空間において、電子とホールのバンドが一点（ノード）で接している特徴を持ちます。ディラック半金属ではスピン縮退したディラック点が存在しますが、ワイル半金属では時間反転対称性または空間反転対称性が破れることで、スピン非縮退のワイル点として現れます。これらの点はトポロジカルに保護されており、固体内部のバルク状態だけでなく、表面に「フェルミ弧」と呼ばれる特殊な表面状態を持つことが理論的に予言され、実験的にも観測されています。
このような特異な電子状態を持つディラック・ワイル半金属に超伝導を組み合わせることで、既存の超伝導体では見られない新しい量子現象の発現が期待されています。特に、自身の反粒子であるマヨラナ粒子のように振る舞う「マヨラナフェルミオン」の実現可能性が示唆されており、これは将来の量子コンピュータの要素技術として注目されています。本稿では、ディラック・ワイル半金属における超伝導の発現機構、関連材料、そしてマヨラナ粒子の実現に向けた材料科学的な挑戦について解説します。
ディラック・ワイル半金属の電子状態とトポロジカルな性質
ディラック・ワイル半金属の理解には、まずその特徴的な電子バンド構造を把握することが重要です。通常の金属では、バンドはフェルミエネルギー面で交差あるいは非接合ですが、半金属ではバンドが一点または線（ノードライン）で接しています。ディラック・ワイル半金属の場合、その接点が三次元運動量空間における離散的な点として存在し、それぞれディラック点またはワイル点と呼ばれます。
- ディラック点: 空間反転対称性と時間反転対称性の両方が存在する結晶において、二重に縮退したバンドの交点です。グラフェンにおけるディラック点を三次元に拡張したものと考えることができます。TaAsなどの物質が代表的なディラック半金属として知られています。
- ワイル点: 空間反転対称性または時間反転対称性のいずれか一方、あるいは両方が破れている場合に現れる、スピン非縮退のバンド交点です。ワイル点はカイラリティ（chirality）と呼ばれるトポロジカルな電荷を持ち、一対のワイル点は反対のカイラリティを持ちます。ワイル点間の運動量空間における距離は、ワイル半金属の基本的な性質を表します。TaAsやNbAsなどの物質は、結晶構造に起因する空間反転対称性の破れによりワイル半金属としての性質も示します。
これらのディラック点やワイル点は、運動量空間におけるモノポールとして振る舞うと解釈でき、トポロジカルに安定です。すなわち、不純物や小さな摂動に対してロバストであり、容易に消滅することはありません。このバルクのトポロジーが、表面状態に「フェルミ弧（Fermi arc）」と呼ばれる不連続なフェルミ面をもたらします。フェルミ弧は、異なるワイル点から始まり、別のワイル点に終わる開いたフェルミ面であり、表面に沿った伝導に寄与します。これは、通常の物質の閉じたフェルミ面とは根本的に異なります。
ディラック・ワイル半金属における超伝導の発現
ディラック・ワイル半金属が超伝導状態に転移すると、その特異な電子状態と超伝導状態が相互作用し、新しい超伝導ペアリング状態が出現する可能性があります。通常の超伝導（BCS理論で記述されるような）は、フェルミ面近傍の電子が attractive な相互作用によりクーパー対を形成することで生じます。ディラック・ワイル半金属においても、電子-フォノン相互作用や電子-電子相互作用などによってクーパー対が形成され、超伝導状態が実現します。
ディラック・ワイル半金属自体は一般的に金属または半金属状態であり、常圧・極低温で超伝導を示す物質は多くありません。超伝導を発現させるためには、以下のような方法が用いられます。
- 圧力印加: 物質に圧力を加えることで、結晶構造が変化し、電子状態や電子間の相互作用が変化します。これにより、超伝導が発現したり、転移温度が変化したりすることがあります。例えば、ディラック半金属であるCd$_3$As$_2$に圧力を加えると超伝導が観測されます。
- 元素置換: 物質を構成する元素の一部を別の元素に置換することで、キャリア濃度や電子間の相互作用を制御できます。例えば、NbPというワイル半金属では、Nbの一部をTiで置換することで超伝導が誘起されます。
- 人工構造化: 薄膜化や超格子構造を作成することで、次元性を制限したり、界面の効果を利用したりして超伝導を誘起・制御できます。
- 超伝導体との近接効果: 超伝導体とディラック・ワイル半金属を接合させると、超伝導のペアリング相関がディラック・ワイル半金属側に染み出し、その表面や近傍に超伝導状態を誘起することができます。これは「超伝導近接効果」と呼ばれ、マヨラナ粒子の実現に向けた重要な手法の一つです。
これらの方法によりディラック・ワイル半金属に超伝導が発現した場合、バルクのトポロジカルな性質と超伝導の組み合わせによって、非自明なトポロジーを持つ超伝導状態、すなわち「トポロジカル超伝導」が実現する可能性があります。トポロジカル超伝導体の特徴の一つは、その表面やエッジに励起エネルギーがゼロとなる特殊な準粒子状態が存在することです。
マヨラナ粒子の探索と材料科学的課題
ディラック・ワイル半金属における超伝導が特に注目される理由の一つは、その表面に局在するゼロエネルギー準粒子がマヨラナフェルミオンである可能性です。マヨラナフェルミオンは、自身の反粒子であるという特殊な性質を持ち、非可換統計に従うと考えられています。この非可換統計性は、外部からのノイズに対して安定な量子計算（トポロジカル量子計算）を実現するための鍵となる可能性があります。
ディラック・ワイル半金属と超伝導の組み合わせによるマヨラナ粒子の実現には、いくつかの材料科学的な課題が存在します。
- 高品質物質の合成: ディラック・ワイル半金属としての性質が明確に現れ、かつ超伝導を発現する高品質な単結晶や薄膜を合成する必要があります。不純物や欠陥は、ワイル点を散乱させたり、超伝導状態を劣化させたりするため、精製技術の確立が重要です。
- 界面制御: 超伝導近接効果を利用する場合、ディラック・ワイル半金属と超伝導体との界面の清浄性や構造整合性が、誘起される超伝導やマヨラナ準粒子の性質に大きく影響します。高品質なヘテロ構造や接合を作製する技術が求められます。
- 超伝導とトポロジカル状態の相互作用理解: どのようなペアリング状態が形成されるのか、それがバルクのワイル点や表面のフェルミ弧のトポロジーとどのように相互作用するのかを詳細に理解する必要があります。これは、角度分解光電子分光（ARPES）や走査型トンネル顕微鏡（STM）などの高度な実験手法を用いた物性測定と、理論計算との連携によって進められています。特にSTMを用いた表面でのゼロバイアスコンダクタンスピークの検出は、マヨラナ粒子の有力な証拠とされていますが、他のメカニズムによるものと区別するための更なる検証が必要です。
これらの課題を克服し、マヨラナ粒子を安定して生成・制御できるようになれば、従来の半導体エレクトロニクスや超伝導デバイスとは全く異なる新しい量子デバイス、さらにはトポロジカル量子コンピュータの実現に繋がる可能性があります。
まとめと今後の展望
ディラック・ワイル半金属と超伝導の組み合わせは、凝縮系物理学における最もエキサイティングなフロンティアの一つです。特異なバルク電子状態とトポロジカルな表面状態を持つディラック・ワイル半金属に超伝導を導入することで、従来の枠組みを超えた新しい超伝導状態や、マヨラナ粒子のような非可換統計性を持つ準粒子の実現が期待されています。
関連材料の探索、高品質な物質合成技術の確立、そして詳細な物性評価は、マヨラナ粒子の確固たる証拠を得るため、さらにはその操作へと繋がる重要なステップです。材料科学分野の研究者にとって、ディラック・ワイル半金属という新しい物質クラスの理解に基づき、超伝導を発現させるための組成・構造設計、高品質合成、そして超伝導体とのヘテロ構造作製技術は、これらの最先端物理現象を捉え、将来の技術応用へと展開するための鍵となります。
今後の研究は、新しい材料系の発見に加え、既存のディラック・ワイル半金属や超伝導体の組み合わせにおける界面物性の詳細な理解、マイクロ・ナノ構造作製による量子効果の積極的な利用へと進むでしょう。これらの研究は、物質科学、物性物理学、そして情報科学といった様々な分野の連携によって加速され、量子技術の発展に不可欠な新しい材料基盤を築くことに貢献するものと期待されます。